1) 일정한 시간 간격(Δt)마다 배정받은 사물함의 상태를 확인한다.
2) A가 새로 배정받은 사물함이 비어있다면 p 의 확률로 이동한다. 동시에 원래 배정받았던 사물함은 비워준다.
3) I가 새로 배정받은 사물함이 비어있다면 p 의 확률로 이동한다.
4) 이동을 할 수 없을 때는 자신의 사물함을 비울 수 없다.(즉 임시 저장소가 없다)
5) 어떤 사물함이 비워짐과 동시에 그 사물함으로 이동할 수 없다.
즉 어떠한 시각 t = T 에 1번 사물함이 비워졌다면, 1번 사물함으로 새로 배정받은 사람이 이곳으로 이동 할 수 있는 것은 t > T 이어야 한다. 여기서는 t = T + Δt 일 때부터 이동이 가능한 것으로 간주한다.
6) 새 사물함을 배정받지 못한 사람들O 는 자신의 사물함을 p 의 확률로 비워준다.

3.분석
아 젠장 복귀날의 아침해가 떠오르고 있어!!!
확률통계적으로 접근하여 나름대로의 결론을 얻었으나 여백(이라고 쓰고 시간이라 읽는다)이 부족하여 모든 내용을 포스팅하지는 못하겠군요. 자세한 내용을 원하시는 분은 제가 작성했던 파일을 첨부할테니 참고하세요
TermPaper_Final.pdf locker_simulation_matlab.zip


4.결과

아무튼 얻으낸 결과를 보면!

사물함의 전체 개수가 N , 사물함에 또 당첨된 사람의 수를 n(A) , 단위 시간당 사물함을 옮길 확률이 p 인 사물함계 Λ 가 있다.
Λ 내의 모든 사물함의 이동이 완료됐을 시간을 랜덤변수 TΛ 라고 할 때, TΛ 의 기대값 E[TΛ] 는

으로 나타났고, 이때  여러가지 기호들은
입니다.

5. 시뮬레이션

그러면 시뮬레이션 한것과 얼마나 차이나 나는지 보겠습니다.

5.1 시간분포
N=1000 , n(A) / N = 50% , p=0.1 , c=2 일때